谁会做这道道数学题？

设AB上的高为AD
根据勾股定理，
∵AD^2+CD^2=AC^2
即AD^2+h^2=a^2
∵BD^2+CD^2=BC^2
即BD^2+h^2=b^2

则：
a+b=√(AD^2+h^2)+√(BD^2+h^2)
使用完全平方式带进去
=√((AD^2+h^2)+(BD^2+h^2)+2√(AD^2+h^2)*√(BD^2+h^2))
因为a^2+b^2≥2ab
所以：√((AD^2+h^2)+(BD^2+h^2)+2√(AD^2+h^2)*√(BD^2+h^2))=
√((AD^2+h^2)+(BD^2+h^2)+2√(AD^2BD^2+h^2(AD^2+BD^2)+h^4))
=√((AD^2+h^2)+(BD^2+h^2)+2√(AD^2BD^2+h^2(AD^2+BD^2)+h^4))
因为a^2+b^2≥2ab
≥√((AD^2+h^2)+(BD^2+h^2)+2√(AD^2BD^2+2h^2ADBD+h^4))
=√((AD^2+h^2)+(BD^2+h^2)+2(ADBD+h^2))
=√((AD+BD)^2+4h^2)
=√((AB)^2+4h^2)
=√(c^2+4h^2)

即a+b≥√（c^2+4h^2)

h=asinB=bsinA,b=asinB/sinA
c=acosB+bcosA=acosB+asinB*cotA

(a+b)^2-(c^2+4h^2)
=a^2(1+sinB/sinA)^2-a^2(cosB+sinB*cotA)^2-4a^2sinB^2
=a^2[(1+sinB^2/sinA^2+2sinB/sinA)-
(cosB^2+sinB^2*cotA^2+2cosB*sinB*cotA)-4sinB^2]
=a^2[1-cosB^2+sinB^2(1/sinA^2-cotA^2)+2sinB/sinA(1-cosB*cosA)-4sinB^2]
=2a^2*sinB/sinA(1-cosB*cosA