这个真他妈难的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 19:39:12
两个自然数a,b
a比b大,a与b的差,和,商,积的总和是27.问a与b是多少?
我要的是解题过程,猜得话我早猜出来了,写详细点,谢谢

根据题意可列等式:(a+b)+(a-b)+(a*b)+(a/b)=27,
整理后可得:(a/b)*(b+1)*(b+1)=27=3*3*3;
由于a比b大且均为自然数,有则b+1和b不可相约,a/b必可相约,故
b+1 = 3 ,解得b=2
a/b = 3 ,解得a=6

a=6,b=2.

由题意得
(a+b)+(a-b)+(ab)+(a/b)=27
即2a+ab+a/b=27
2ab+ab^2+a=27b
故b必能整除a,设a=kb,其中k为整数,代入上式得
k(2b+b^2+1)=27,
k(b+1)^2=3^3,
故k=3,b=2,a=3*2=6

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