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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 06:34:46
长方形ABCD的长BC=a，宽AB=b，E ,F分别是BC DC的中点，BF DE交于点G ,求四边形ABGD的面积。如图：
连接CG
因为S△BCF＝S△DCE＝ab/4
所以S△BEG＝S△DFG
由E、F分别是BC和CD的中点
可得△DGF、△CFG、△CEG、△BEG的面积相等
因此S四边形ABGD= ab-ab/4*4/3=2ab/3
ABCD的面积S=ab
因为E ,F分别是BC DC的中点
所以三角形DEC面积S1=1/2*1/2ab=1/4ab
三角形BCF面积2=1/2*1/2b*a=1/4ab
三角形DFG的面积S3=1/2*1/2b*1/2*1/2a=1/16ab（即底是1/2b，高是1/4a-三角形中点定理）
同理，三角形GBE的面积S4=1/2*1/2a*1/2*1/2b=1/16ab
得出四边形ABGD的面积=S-S1-S4=ab-1/4ab-1/16ab=11/16ab
希望解释得不会太累赘，对你有帮助吧^^