UC知道数学星型
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 21:47:50
“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题。
（1） 根据已经学过的知识我们知道星形（图1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ，若对图1中星形截去一个角，如图2，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。（需要写出解题过程）
（2）若再对图2中的角进一步截去，你能由题1中所得的方法或规律，猜想出图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？（只要写出结论，不需要写出解题过程。）
图画在http://ctzz.zjpdt.cn/upload/ctzz/ktjx/jiaoan/2008428112545.doc
（1） 根据已经学过的知识我们知道星形（图1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ，若对图1中星形截去一个角，如图2，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。（需要写出解题过程）
（2）若再对图2中的角进一步截去，你能由题1中所得的方法或规律，猜想出图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？（只要写出结论，不需要写出解题过程。）
图画在http://ctzz.zjpdt.cn/upload/ctzz/ktjx/jiaoan/2008428112545.doc
将截后的∠C和∠D的补角命名为C'和D'
则∠C和∠D分别转化为180-∠C'和180-∠D'
截后的总角度变化其实等于+∠C+∠D-原∠C
而:原∠C=180-∠C'-∠D'
于是截后的总角度变化为 +(180-∠C')+(180-∠D')-(180-∠C'-∠D')=+180度
就是说截去一个角增加180度
第二问就不用说了吧