打水问题：排序不等式

高中数学选修4-5上有这么一题：10个人拿水桶打水，设水龙头注满第i个人的水桶需Ti分钟，设时间各不相同，问只有一个水龙头时，如何安排10个人的次序，使他们花费的总时间（包括自己打水+等待时间）最短。
我们可以用排序不等式得出应该排序后小的在前面，使得总时间最短。
现在我们需要探究拓展问题：
当有两个水龙头可用时，如何安排这10个人的顺序呢？
那么，当有n个水龙头可用时又怎么样？

根据我们的探究发现，只有最后打水的人，才不需要别人等待。所以要将最费时的人放在最后面，如果有2个水龙头，即双线程，就安排最后2个人在两个水龙头任意的最尾。接着根据递推得出，分10/2=5批装水能使总时间最少。

以上是我个人的想法，但是还不成形。希望大家一起探究，能有比较完整的解法。另外，本人是信息学奥赛的，本来希望用程序解决以上问题，但是头脑中还没办法构建一个比较好的算法。单纯模拟也不现实。我想这是不是和线段树还有多线程的DP有关？等待回答...
一个比较可行的做法就是大家按从快到慢的顺序排好队，分别在2个水龙头之间，一个龙头空闲便马上补上去，这样能最省时间。
注意，我们算的是总用时。所以不管什么时候结束。这不会有任何影响，其实我们只要Focus on 等待的时间就可以了。

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