UC知道初中题目!!!平方....
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 19:33:13
1²-2²+3²-4²+5²-6²+.......+99²-100²
如何算?只给推理或理由,或者说明这条题的方法与做法..谢谢啦,想了老半天也想不到..班上的每一个会....
我要的是推理或理由,或者说明这条题的方法与做法..
不明白3楼的,2楼的我试过,不过找不到规律,就是两数的差
6楼的,你的想法是他们的综合,你把答案最简了,不过这么样,还是=我明天问问老师揭开谜底把,今天也有问,她说就是利用平方差公式来算的
老师的解答是:
(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)+(5+6)......+(99-100)(99+100)
=(-1)(3+7+11+15+...+199)
=(-1)(50*100+50)
=-5050
如何算?只给推理或理由,或者说明这条题的方法与做法..谢谢啦,想了老半天也想不到..班上的每一个会....
我要的是推理或理由,或者说明这条题的方法与做法..
不明白3楼的,2楼的我试过,不过找不到规律,就是两数的差
6楼的,你的想法是他们的综合,你把答案最简了,不过这么样,还是=我明天问问老师揭开谜底把,今天也有问,她说就是利用平方差公式来算的
老师的解答是:
(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)+(5+6)......+(99-100)(99+100)
=(-1)(3+7+11+15+...+199)
=(-1)(50*100+50)
=-5050
(1²-2²)+(3²-4²)+(5²-6²)+.......+(99²-100²)
然后按平方差公式计算，最后用等差数列计算，很简单的
做不起可以再问我
计算机算
你两个两个作平方差，然后你就会发现原来是首项是-3，公差为-4， 最后项是-199的等差数列，后面你会算了吧。
(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)-------(99+100)(99-100)=-3-7-------199=(-3-199)/2*100/2=-5050
上式=1+3*3-2*2+5*5-4*4+。。。。+99*99-98*98-100*100
=1+（3+2)*(3-2)+(5-4)*(5+4)+。。。+（99-98）*（99+98)-10000
=1+3+2+5+4+...+99+98-10000
=1+2+3+4+5+...+98+99-10000
=(1+99)*99/2-10000
=99*50-50*200
=-50*101
=-5050
两两分组1方-2方就是（1+2）（1-2）每两个里面都有一个-1
原式＝（-1）（3+7+11+15+…+199）
＝（-1）10100
＝-10100
后面的括号就是首项加末项乘以项数除以二
初一的吗？我是哦，不懂再问