UC知道电容充电时间计算公式中的一个问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:09:38
（转）电容充电放电时间计算公式 设，V0 为电容上的初始电压值；
V1 为电容最终可充到或放到的电压值；
Vt 为t时刻电容上的电压值。
则，
Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)]
或，
t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]
例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电
V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为：
Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]
再如，初始电压为E的电容C通过R放电
V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：
Vt="E"*exp(-t/RC)
又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为
Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？
V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故
t="RC"*Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC*Ln2
=0.693RC
注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数
公式中的“ V1 为电容最终可充到或放到的电压值；”部分怎么理解？
如果是充电过程，V1是由电容本身性质决定的还是由具体电路中所能提供给电容的最大电压决定的？
V1 为电容最终可充到或放到的电压值；
Vt 为t时刻电容上的电压值。
则，
Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)]
或，
t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]
例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电
V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为：
Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]
再如，初始电压为E的电容C通过R放电
V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：
Vt="E"*exp(-t/RC)
又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为
Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？
V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故
t="RC"*Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC*Ln2
=0.693RC
注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数
公式中的“ V1 为电容最终可充到或放到的电压值；”部分怎么理解？
如果是充电过程，V1是由电容本身性质决定的还是由具体电路中所能提供给电容的最大电压决定的？
V1是外部电路提供的电压。
比如电容耐压400V：
电容也没有电压，即V0=0。当周围电路给电容加电压200V，V1=200V。
如果电容电压达到200V，即V0=200V。当周围电路加载的电压变为100V，V1=100V。
如果电容这个和电容耐压没有关系。
所谓“ V1为电容最终可充到或放到的电压值”，是指外部充电电压值为V1。由于Vt是t的指数函数，Vt无限逼近V1，但永远不可能达到V1。