2道数学平面向量题目~~~~~求解

①：在△ABC中，若a²＞b²＋c² 则△ABC是钝角三角形
若a²＝b²＋c² 则△ABC是直角三角形
若a²＜b²＋c²且b²＜a²＋c²且c²＜a²＋b²则△ABC是锐角三角形
都可以根据余弦定理推得
②：由（a＋b）²＝c²＋ab化简得：a²+b²+ab=c²
又余弦定理： a²+b²-2abcosC=c²
所以COSC=-1/2
又因为C∈(0,∏)
所以C=2/3∏

解①：在△ABC中，若a²＞b²＋c²，
∴由余弦定理得b²＋c²-2bc*cosA＞b²＋c²，
∴cosA＜0。
∴90°＜A＜180°。
故△ABC是钝角三角形。
若a²＝b²＋c²，
∴由勾股定理得△ABC是直角三角形。
若a²＜b²＋c²且b²＜a²＋c²且c²＜a²＋b²，
∵a²＜b²＋c²，
∴由余弦定理得b²＋c²-2bc*cosA＜b²＋c²，
∴cosA＞0，故0＜A＜90°。
同理可得0＜B＜90°，0＜C＜90°。
∴△ABC是锐角三角形。
解②：∵在△ABC中，已知（a＋b）²＝c²＋ab，
∴c²=a²+b²+ab。
∴由余弦定理得a²+b²