初三数学几何 高手帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 09:49:48
已知ABC等腰直角三角形，D是BC中点 角C是直角
AD垂直CE，EF是叫角分线
求证：P是中点
已知ABC等腰直角三角形，D是BC中点 角C是直角
AD垂直CE，EF是叫角分线
求证：P是中点

作CM⊥AB于点M，则M为AB的中点
∴AC^2=AM *AB
∵∠ACB =90°,CE ⊥AD
∴AC^2=AE *AD
∵∠DEF =∠AEP=∠B =45°,∠PAE=∠BAD
∴△APE∽△ADB
∴AE*AD=AP*AB
∴AC^2=AM *AB =AP*AB
∴AP =AM
∴P 是AB的中点

问题不完整,很难回答!!!!

题目都没写清楚谁能做得了？

证明：设AC＝BC=a，故：AB＝√2a
AD=√5a/2
AE=2√5a/5

因为EF平分∠DEC
故：∠DEF＝45度＝∠FEA＝∠B
故：△AEF∽△ABD
故：AP/AD=AE/AB
故：AP＝AD•AE/AB=√2a/2=1/2AB
故：P是AB中点