高中数学三角涵数问题，请看清题

解：cosa+cosb=0.(*).sina+sinb=1(**).两式平方后（1）相加得：cos(a-b)=-1/2.(2)相减得：cos2a+cos2b+2cos(a+b)=-1.==>2cos(a+b)cos(a-b)+2cos(a+b)=-1.===>cos(a+b)[1+cos(a-b)]=-1/2.===>cos(a+b)=-1.

两边都平方，然后相加就可以了
cosA^2+2cosAcosB+cosB^2=0
sinA^2+2sinAsinB+sinB^2=1
把上边那个式子相加

cosA^2+2cosAcosB+cosB^2+sinA^2+2sinAsinB+sinB^2=1
左边=2+2cos(A+B)=1
cos(A+B)=-1/2

要注意两角和公式的逆用

由cosA+cosB=0得到A+B=(2k+1)π or A-B=(2k+1)π
由SinA+SinB=1得到SinA>=0,SinB>=0所以A+B=(2k+1)π
所以Cos(A+B)=-1

由cosA+cosB=0可知 两角余弦值相反 因此两角互补或两角差为180度 由sinA+sinB=1可知A,B均为第一二象限角(因为sin最大值为1 若有角在第三四象限 其sin值小于零 那么两值相加一定比一小) 由于两角均在第一二象限 所以相差不多于180 因此两角互补 即相加为180 最后求出COS(A+B)为-1 可能这题用三角形内角和也能做 就是记不得那方法了