小学六年级的数学题,帮忙一下……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 09:25:02
一条直线可以将一个平面分成两个区域,二条直线最多可将一个平面四个区域,那么五条直线最多可将一个平面分成多少个区域?十条直线呢?

1条直线最多可将一个平面分成2个区域
2条直线最多可将一个平面分成4个区域
3条直线最多可将一个平面分成7个区域
4条直线最多可将一个平面分成11个区域
5条直线最多可将一个平面分成16个区域
..
n条直线最多可将一个平面分成1+(1+2+...+n)=(n+1)(n+2)/2个区域
10条直线最多可将一个平面分成66个区域

5条直线最多可将一个平面分成12个区域
10条直线最多可将一个平面分成36个区域

1条 1+1=2
2 1+1+2=4
..............
5 1+1+2+3+4+5=16
10 1+1+2+3+...+10=56
n 1+1+2+3+...+n=1+(n+1)*n/2=[2+n^2+n]/2

小学的题目可谓越来越要动脑筋了，呵呵