请解答一道中考数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 03:24:09
把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止,那么2007,2008,2009,2010这4个数中哪些数可能是剪出的纸片数?(请给出求解过程)

纸片数为4*n-(n-1),当n=669时，纸片数为2008

此数一定要为4的倍数，要被4整除。
2007/4=501.75
2008/4=502
2009/4=502.25
2010/4=502.5
四个数中，只有2008能被4整除，所以2008可能是剪出的纸片数。
（本人专利，不要复制）

如果算总的的话都有可能啊
得4块后取3块剪所得数为4*n+1----2009
得4块后取2块剪所得数为4*n+2----2010
得4块后取1块剪所得数为4*n+3----2007
得4块后取4块剪所得数为4*n------2008

只有2008……
完整办法太费脑……
来种简单的……

一开始有4块纸片……
剪一片则总片数多出3片
则多出的片数可能为0.3.6.9.12……可化为3x形式
第二轮亦然……
多出的片数可能为0.3.6.9.…….48亦可化为3x形式

所以最终片数必为4+3x形式
只有2008可能……
2008可以一开始每次都剪完剪到第五次……
有1024片
跳出328片剪即可得到2008片纸片……

取巧了些……应该可以

2008
3X+4=?
故2007-4=2003
2008-4=2004
2009-4=2005
2010-4=2006
只有2004是3的倍数
故为2008

每次操作之后都会增加一个3的倍数.所以只要该数除以三余1即可.
能被三整除的数其各位数字加起来能被三整除.所以为2008