小明住在一条胡同里，各家号码从1号排下去，全胡同的号码之和再减去小明家号码后是60.小明家是多少号？

因为1+2+3+..+11=66，这减去6正好60。如果是到12号则和为78要减去18才行，可只到12号，所以这不可能。
故小明家是6号

设全胡同有N家 小明是M家
{N*（N+1）/2}-M=60
M={N*（N+1）-120}/2
N*（N+1）不是连续自然数的积么
从N=11开始试也蛮快的
我算出来好象是18

全胡同之和为(1+X)*X/2
(1+X)*X/2-60>0
X>(1+X)*X/2
解得X=11
全胡同之和为(1+X)*X/2=66
小明家是6号