高二 数学 期末复习 请详细解答,谢谢! (16 17:30:29)

首先,由于是偶函数,因此,b=0,d=0

图象过点P（0，1）,所以e=1

x=1处,切线方程为y=x-2,切点(1,-1)

因此f(1)=-1,f'(1)=1(切线方程斜率)

a+c+1=-1,4a+2c=1
a=5/2,c=-9/2

fx=2.5x^4-4.5x^2+1

极值点,f'x=0,f''x在极值点左右异号

f'x=10x^3-9x , f''x=30x^2-9

下面根据这两个标准可以求出f'x=0时的几个解,代入f''x检验符号,即可得极值点以及是极大还是极小值----这个是标准的做法

不过既然fx已经知道了,画个草图就可以很清楚的看到,f0是极大值=1,图象是开口向上的二次抛物线,底部的地方反转一下就可以,两个反转点就是对称的极小值
x=正负根号 9/10 的时候,有极小值,自己算一下吧

数形结合的方法很重要,要好好体会

(1)f（1）'=4a+3b+2c+d=1①
将P点带入方程得：e=1
将x=1带入直线方程，该点坐标（1，-1）
带入方程得：a+b+c+d+e=-1
因为函数是偶函数
所以f(-1)=-1=a-b+c-d+e=-1
所以a+c=-2,b+d=0
带入①:a+b=2
后面自己算吧