超简单的复数题！！——i的51次方加上i的52次方加上i的53次方……加上i的2010次方等于多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 13:13:41
i的51次方+ i的52次方+ i的53次方……+ i的2010次方 = 多少？
需要详细过程~~（拜托了~~）
能看清楚吗？

i^4=(i^2)^2=(-1)^2=1
所以i^51=i^3i^48=i^3*1^12=i^3
同理，i^52=i^4
i^53=i^
i^54=i^2

i+i^2+i^3+i^4
=i-1-i+1
=0

所以i的51到54次方的和=0
55到58次和是0
……
2007到2010次的和=0
所以原式=0

（i的51次方+i的2010次方）乘（2010-51+1）除以2