在国内考完建筑学研究生可以出国再考这个专业的研究生吗？

可以啊 我们学校（老8之一）有很多想留校的都这样做，先在本校读研 然后海外读研 然后本校博士 最后留校。
不存在出国考研的问题。
国外没有考研这一说法 主要是申请 。
去英联邦国家就考雅思或托福 然后寄送作品集 本科成绩单 专家推荐信
去北美除了考托福 还要考GRE 然后也是寄送作品集 本科成绩单 专家推荐信
不管去哪里语言是关键 前期的工作还应该上各个学校网站看看他们对申请硕士课程的要求。