求阴影部分的面积（有图）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:39:45
已知下右图直角三角形的斜边是它周长的5/12，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
写出过程

（1）因为直角三角形的斜边是它周长的5/12，所以斜边长为5cm。
（2）最好用字母标明三角形各顶点，假设上图最上面的顶点为A，左下角顶点为B，右下角顶点为C，扇形与AB相交于E、与BC相交于F，扇形与斜边AC相交于D，连结BD。
（3）从图可知，扇形是以B为圆心，BE或BF为半径的圆的四分之一，且AC与圆相切于D点。因此，BD垂直于AC于D（圆与直线相切的性质）。
（4）因此，根据三角形面积相等的原理可推知1/2*BD*5=1/2*3*4,所以BD=12/5=2.4，所以圆的半径BE=BF=BD=2.4。
（5）综上，阴影部分面积=1/2*3*4-1/4*π*2.4^2=1.4784cm^2