初一数学~SOS

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:17:58
三个同学对问题“若方程组①A1X+B1Y=C1,②A2X+B2Y=C2的解是X=8,Y=9,求方程组①3A1X+2B1Y=5C1,②3A2X+2B2Y=5C2的解。”提出各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决".参与他们的讨论，你认为这个题目的解是

丙的说法可取
方程组①3A1X+2B1Y=5C1,②3A2X+2B2Y=5C2
变形为
方程组①A1(3X/5)+B1(Y/5)=C1,②A2(3X/5)+B2(2Y/5)=C2
将上面的方程组看成关于3X/5,Y/5的方程组，与已知方程组比较，容易得出3X/5=3
2Y/5=4
所以X=5，Y=10