一家15人私营企业，法律上是不是强制要求成立工会？

没有这样的强制要求。
修改后的工会法第二条第一款规定：“工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织。”我国工会有三个主要特征：
一是工会的阶级性
二是工会的群众性
三是工会的自愿性

成立就成立吧，无非是偶尔填一些表，没有实际意义，中国的工会都是摆设。