小学数学题，等十分钟

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 05:09:12
有三块草地，面积分别为5、15、24亩，草地上的草一样厚，而且长的速度一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
写出过程，好的给追加。

每头牛每天吃x,草每天每亩长y,原来每亩有草z则：
10*30*x=5y*30+5z
28*45*x=15y*45+15z
得出：360x=225y,即：x=0.625y，
代入第一个方程有：z=7.5y
于是所求牛数为：(24z+24*80*y)/(80*x)=(24*7.5+24*80)/(80*0.625)=42
所以是42头

86头

X头

可供86头牛吃80天

设一亩地的草为x，每亩每天长出的草为a，一头牛一天吃的草为b，则有：
① 5x+30×5a=10×30×b，② 15x+45×15a=28×45×c，即③ x+30a=60b， ④ x+45a=84b
所以15a=24b，⑤ 5a=8b，代入③中x+6×8b=60b，x=12b，
所以24亩草地的草加上80天长出的草共有24x+80×24×a=24×12b+16×8b×24（80a=16×5a=16×8b）
（24×12b+16×8b×24）÷（80b）=42（头），即第三块地可供42头牛吃80天