1/2√1+√2+1/3√2+2√3+1/4√3+3√4+.....+1/100√99+99√100

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:25:50
1/2√1+√2+1/3√2+2√3+1/4√3+3√4+.....+1/100√99+99√100能详细点吗，我知道很麻烦，但是拜托了！
答案是9/10

拜托你把问题写清楚啊
研究半天这写的是啥
这题的 通项为 1/ [(n+1)√n+n√（n+1）]
化简通项公式上下同时乘以（n+1)√n-n√（n+1）
得到【（n+1)√n-n√（n+1）]】/【（n+1)√n+n√（n+1）】*【（n+1)√n-n√（n+1）】化简得【（n+1)√n-n√（n+1）]】/n（n+1）
继续化简得1/√n-1/√（n+1）
即这是一个从第一项到第99项的求和中间的项被约去最后得1/√1-1/√（99+1）
得9/10

1/(1+根2)=根2-1
根2+根3=根3-根2
...
..
...
根100-根99
相加就是根100-1=9