数学问题,请指教下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 04:10:12
在直角梯形ABCD中，AD平行BC，∩ABC=90°，DE⊥AC，AE=AC，
1：求BG=FG
2：AD=DC=2，求AB

1. AE = AC说明三角形ABC是等腰三角形，CB和EF分别是两条边上的高，因此AG是EC上的高，而EC边上的高和角EAC的平分线是重合的，所以BG = FG.

2. 容易看出AB = AF = FC. 所以求AB只要求FC.
因为AD//BC，所以角ACB = 角DAC = 角DCA，这说明CF是角DCB的平分线. 同时已知CF是三角形GCD的边DG上的高，所以CD = CG.
再根据三角形EGB和EDA的相似性可知，BG = AD/2 = 1，根据第一小题的结论，这也就是说FG = 1.
所以在直角三角形GFC中可以算出FC = √3.