淘宝购物时必须先在网上申请号后才能去银行办卡么？用现有的银行卡，再去申请开通网上帐号可以么？

当然不用先在网上申请，除非你只办邮政的什么“支付通”（我也不清楚这个具体怎么弄）。
可以先看看支持淘宝的银行有哪些（至少四大银行都是支持的），然后开通你手头有的银行卡网银就成了（信用卡的话，都不需要上银行，直接网上开通）。
如果担心安全问题，再申请个U盾之类的安全钥匙，基本上就保险了。

没有那么麻烦的，注册淘宝帐号（同时会注册支付宝帐号）用不到银行帐号，只有你付款的时候才用到银行帐号和密码
PS：如果你先把银行里的钱充值到支付宝里，买东西就可以直接用支付宝付款，这样连银行帐号都用不到的。