小学数学题 最好给出个思考过程 谢谢大家

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 15:55:19
一个学生做了件好事,
甲说;是乙做的
乙说;是丁做的
丙说;不是我做的
丁说;乙在说谎
已知四人中只有一人说了实话。那么谁说了实话?是谁做了好事?

如果甲讲的是实话,那么好事是乙做的,那么乙说了假话,丁说乙讲的是假话,所以丁讲的就是实话了,因此甲不可能讲了实话,因此好事不是乙做的。

如果乙讲的是实话,那么好事就是丁做的了,那么丙讲的也是实话了,两人讲了实话,所以也不合题意,因此乙也讲了假话。那么好事也不是丁做的了。

如果丙讲的是实话,因为前面已经证明好事不是乙和丁讲做的,那么丙又没做,只有甲做了好事了,那么丁说乙在说谎也是实话了,所以丙也在说谎,

那么丙说‘不是我做的’就是假话了,因此做好事的就是丙,只有丁讲了实话

假设甲说了实话,那么乙说的和丁说的丙说的矛盾;
假设乙说了实话,那么乙说的和丙说的矛盾;
假设丙说了实话,那么乙说的和丁说的矛盾;
假设丁说了实话,那么符合一人说实话的条件。
答案就是丁说了实话,丙做了好事。

如果甲说的是实话,那么丙也说的是实话,与四人中只有一人说了实话矛盾
如果乙说的是实话,那么丙说的还是实话,与四人中只有一人说了实话矛盾
如果丙说的是实话,那么乙与丁的话矛盾,
如果丁说实话,丙说不是他做的就是假话,所以,丁说了实话

综上所述,好事是丙做的,丁说实话

假设甲说了实话,则可判断丙和丁也说了实话,不合题意
假设乙说了实话,则可判断丙也说了实话,不合题意
假设丙说了实话,则可判断乙和丁中有一个人说了实话,不合题意
假设丁说了实话,则甲乙丙可以同时说谎,丙做了好事

丁说的是真话,是丙做的。
甲 乙 丙 丁(真话)
做 × × √ ×

可列表1.假设甲对,则乙错,丙对,丁对
2.假设乙对,则甲错,丙对,丁错
3.假设丙对,则甲错,乙对,丁错
4.假设丁对,则甲错,乙错,丙错
所以4成立,丁对,是丙做的