证明一项倍数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 11:20:40
证明：任意一个三位数连着写两次得到的六位数一定是7、11和13的倍数。

这是我第二次提问了，第一次由于没人回答也就将计就计，这次希望大家认真的回答哦....

设此三位数百位、十位、各位分别为x、y、z，则此三位数连着写2此的6位数为100000x+10000y+1000z+100x+10y+z=100100x+10010y+1001z=1001*100x+1001*10y+1001*z=1001（100x+10y+z）
而1001分别能够整除7、11、13，证明完毕

设三位数abc
连着写两次得到的六位数abc*1000+abc=1001abc
因为7*11*13=1001
所以1001abc是7、11和13的倍数
所以任意一个三位数连着写两次得到的六位数一定是7、11和13的倍数