几道高一不等式的题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 02:08:15
求下列不等式的解集
①4x^2-20x<25
②(x-3)(x-7)<0
③-3x^2+5x-4>0
④x(1-x)>x(2x-3)+1
麻烦有过程 鄙人不懂也

首先明确在最高次的系数为正的情况下,大于取两边(即x>*或X<*),小于去中间(即*<x<*)
(1)先化为4x^2-20x-25<0,在计算4x^2-20x-25=0时,x的值。
得x=2/5根号2+2/5或-2/5根号2+2/5
所以4x^2-20x-25<0是小于号应该取中间,即*<*<*所以-2/5根号2+2/5<X<2/5根号2+2/5
(2)这一题只要(x-7)和(x-3)异号即x-3>0,x-7<0或x-3<0,x-7>0
得x>3,x<7(即3<x<7)或x<3,x>7(不成立)所以3<x<7
(3)先把其化为最高系数为正的,即3x^2-5x+4<0和第一题一样,
解3x^2-5x+4=0无解,所以此时也无解
(4)先化简得3x^2-4x+1<0,所以3x^2-4x+1=0的值为x=1或1/3
所以小于去两边,得到1/3<x<1

(2x-5)^2<0
2x-5>0或2x-5<0
x不等于2.5即可(不等于符号打不出来)

3<x〈7

(2*根号2-2)/3<x<2*根号2+2

1/3<x<1