知直角三角形ABC的两条直角边AC,BC分别长6,8,G是三角形ABC的重心,那么AG的长度为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 20:04:49
延长AG交BC于点D
则CD=4
∴AD=2√13
∵G是重心
∴AG=2/3AD=(4/3)√13
以C为原点,CA为x轴,CB为y轴,建立坐标系。则
A(6,0),B(0,8),由重心坐标公式,G(2,8/3).
AG²=4²+(8/3)²=208/9,
∴AG=4√13/3.
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