物理题：曹冲称象是家喻户晓的典故……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 06:13:37
“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，用厚底薄壁直筒型的铝合金杯制作了一把“浮力秤”。测出它的底面积为3cm^2，高度为10cm，对水平支持面的压强为100Pa。
求：⑴将该杯浸入水中漂浮，杯底浸入水中的深度（即该浮力秤的零刻度线的位置）
⑵该浮力秤的最大称量（即量程）。
⑶若将浮力秤筒内装入某种液体，液面位于最大称量处，将此液体倒入量筒中测得体积20ml，此液体的密度为多少？

解答：解：（1）∵漂浮，∴F浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
（2）空杯在水面上时：
根据F浮=ρ水gV排，得
V排0= F浮ρ水g= 2N1×103kg/m3×10N/kg=200cm3，
根据柱体体积公式V=Sh得
秤的零该线距杯底的距离为：h0= V排0S= 200cm340cm2=5cm．
（3）液面到杯口的最小距离h1=5cm，
最大称量时，与空杯时浸入水中的深度差为
△h=（h-h0）-h1=20cm-5cm-5cm=10cm，
△V排=△hs=10cm×40cm2=400cm3，
Gmax=△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N，
由G=mg得
mmax= Gmaxg= 4N10N/kg=0.4kg．
答：（1）杯子受到的浮力为2N；
（2）秤的零刻度离杯底的距离为5cm；
（3）此秤最大称量为0.4kg．

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