小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小于光源到物

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 12:13:35
小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小于光源到物体的距离，因此，他们认为:可以借助物体的影子长度计光源到物体的距离，于是，他们做了一下尝试：
（1）垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长为30CM，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A'B'C'D'的长度和为6CM，那么灯泡离地面的距离为多少

（1）设灯泡离地面的高度为xcm，
∵AD∥A′D′，∴∠PAD=∠PA′D′，∠PDA=∠PD′A′．
∴△PAD∽△PA′D′．
根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得ADA‘D‘=PNPM，
∴3036=x-30x，
解得x=180．（4分）

（2）设横向影子A′B，D′C的长度和为ycm，
同理可得∴6060+y=150180，
解得y=12cm；（3分）

（3）记灯泡为点P，如图
∵AD∥A′D′，∴∠PAD=∠PA′D′，∠PDA=∠PD′A′．
∴△PAD∽△PA′D′．
根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得ADA‘D‘=PNPM（1分）
（直接得出三角形相似或比例线段均不扣分）
设灯泡离地面距离为x，由题意，得PM=x，PN=x-a，AD=na，A′D′=na+b，
∴nana+b=x-ax=1-ax（1分）．

出这题的老师基本上有点脑残，设计了这么一个套子