医保卡非要企业和个人共同办理吗？？

1、不是。个人身份也可以缴纳医疗保险的，参保就有医保卡。

2、没有名额这一说法的。只要在企业工作，企业就应该为员工缴纳社保，这是义务，国家法定的，也是强制的。企业没有按规定缴纳社保（含养老、医疗、失业、生育和工伤保险），可以向当地劳动部门举报，申请劳动仲裁，强制单位缴纳。

不是，你可以到社保局个人业务窗口办理。