2004×20052005+2005×20042004的简便算法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 05:06:39

2004×20052005+2005×20042004
2004×2005(10001+10001)
=2004×2005*20002
=80368436040

设X=2004 ，Y=2005
X*10001Y+Y*10001X
=10002X+10002Y
=10002(X+Y)
=10002(2004+2005)
=40098018

设2004是A 设2005是B 即A*（B*10001）+（A*10001）*B 得到A*B*(10001+10001)

2004×20052005+2005×20042004＝2004×2005×10001+2005×2004×10001
＝2005×2004×10001×2＝（2000+5）2004×10001×2
＝2000×2004×10001×2+5×2004×10001×2
＝4000×2004×10001+10×2004×10001＝（2000+4）4000×10001+2004×10001
＝2000×4000×10001+4×4000×10001+2004×10001
＝8000000×10001+16000×10001+2004×10001
＝8018004×10001＝80188058004

2004×20052005+2005×20042004
=2004×20052005+2004×20042004+20042004
=2004×(20052005+20042004)+20042004
=2004×(400094009)+20042004
=2004×(40094009+10001)
=2004×40104010
=2004×(40000000+100000+4000+10)