这家公司的存在还合法吗?

公司的存在合不合法是由工商行政管理部门进行认定的，工商局颁发的营业执照证明你是合法的商户、合法的公司。至于税务机关把该公司列入非正常户，有可能是公司的税收财务存在瑕疵，导致税务登记证失效，但不影响公司作为一个法人的存在，公司法人的存在以工商营业执照是否注销为准。因此，税务登记证是否失效不影响与劳动者签订劳动合同。公司作为一个法人资格主体与劳动者自然人主体签订合同，合法有效。