说明图形线段的数量关系。急需。需过程。加分。快。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 02:04:44
在△ABC中，∠B=60°，∠A、∠C的平分线AD、CE相交于点F，猜想AE、CD、AC有何数量关系。

图：http://i43.tinypic.com/2ev7v40.jpg

在AC上截取CG=CD
又FC平分∠ACB,FC=FC
所以△FDC≌△FGC
所以∠CFD=∠CFG
因为∠B=60°，∠BAC+∠BCA=120°,AD、CE是角平分线
所以∠CAD+∠ECA=60°=∠CFD=∠CFG
又∠AEF=∠B+∠C/2=60°+∠C/2，∠AGF=∠CFG+∠C/2=60°+∠C/2
所以∠AEF=∠AGF
又AF平分∠BAC,AF=AF
所以△AEF≌△AGF
所以AF=AG
所以AE+CD=AG+GC=AC