1/（n+1）*(1+1/3+1/5+…+1/2n-1)>=(1/n)*(1/2+1/4+…1/2n)

原不等式等价于：
n[1+1/3+1/5+…+1/(2n-1)]>=(n+1)(1/2+1/4+…+1/2n)……①
①式左边
=n[(1+1/2+1/3+...+1/2n)-(1/2+1/4+...+1/2n)]
=n(1+1/2+1/3+...+1/2n)-n(1/2+1/4+...+1/2n)
原不等式等价于：
n(1+1/2+1/3+...+1/2n)>=(2n+1)(1/2+1/4+...+1/2n)……②
②式右边=(n+1/2)(1+1/2+...+1/n)=n(1+1/2+...+1/n)+(1/2)(1+1/2+...+1/n)
原不等式等价于：
n[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n]>=(1/2)(1+1/2+...+1/n)……③
∵③式左边的任意一项n/(n+k)>=n/(n+n)=n/2n=1/2【其中1<=k<=n】
③式右边的任意一项(1/2)(1/k)<=1/2【其中1<=k<=n】
综上所述：③式左边>=(1/2)n>=③式右边
∴③式是成立的
∴原不等式成立，当且仅当n=1时等号成立。