求教数学高手???

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 11:08:17

四边形ABCD中,角ABC与角DAC均为直角,已知AC=2,AD=1;求BD的最大值.
1楼给我很大启发，AC的中点和B及D在一条线上时BD最大。

以AC中点为原点建立直角坐标系。此时D点的坐标为（1，1），B点坐标方程为

x^2+y^2=1 , BD的长为 BD^2= (x-1)^2+ (y-1)^2 .然后可以求解了，貌似这一步要麻烦点，可以试试不等式和导数。我就懒得求了哈~

兄弟你太有才了，确实是AC的中点和B及D在一条线上时BD最大. 上次我还没发现。这次你说我又看了下，确实是这样。

以D点为圆心做一个圆，让它和圆ABC相切。这样，切点和两圆的圆心必定是在一条线上的。很明显，此时的这个切点B就是最大了。

兄弟你还在做这种题的话，在上高中吧，祝你学习进步哈，以后到大学别堕落了~