2*4/3*6/5*8/7*10/9……*2n/(2n-1)的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 16:47:26
是数学高手的进来..很急!!
如果要求最大值怎么求?
如果要求最大值怎么求?
设A(n)=2/1*4/3*6/5*8/7*10/9……*2n/(2n-1)
则A(n)/A(n-1)=2n/(2n-1)>1
所以A(n)单调递增
即A(n)>=A(1)=2
如果求最大值,就涉及到无穷乘积的问题了
这里相当于(1+1/(2n-1))的无穷乘积
而无穷乘积∏(1+ai)收敛的充要条件是∑ai收敛
显然∑ai=∑1/(2n-1)>∑1/(2n)=2∑1/n
所以∑ai是发散的
即∏(1+1/(2n-1))是发散的,所以A(n)当n趋向于无穷时也趋向于无穷,即A(n)无最大值
1/(2/3)/(3/4)/(4/5)/(5/6)/(6/7)/(7/8)
1/2+(1/4+3/4)+(1/6+3/6+5/6)+....+(1/98+3/98+....+97/98)
找规律:2/4 3/6 5/8 7/9 ()/() ()/()
X^2-4/3X+6
0,3/4,2/5,5/6,4/7,7/8,2/3
1/2 +2/2*3 +3/2*3*4 +4/2*3*4*5 +5/2*3*4*5*6
1/1+(2/1-1/2)+(3/1-2/2+1/3)+(4/1-3/2+2/3-1/4)+...+(9/1-8/2+7/3-6/4+5/5-4/6+3/7-2/8+1/9=
奥数题:1/2/3/4/5/6/7/8/9=2.8
256,269,286,302,( ) // 2,3/2,4/3,( ),6/5 // 3,10,( ),27,37 //
4/3{3/4[(1/2x-1/4)-6]}=1/2{2x-[x-3(x-4)]}+2