请帮做一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:58:42
1:质量为M的物块以速度V运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动量正好相等.两者质量比M/m可能为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
请简单写岀过程,先谢了.

碰撞后，两球一定同向而行，且m的速度大于等于M的速度设碰撞后m的速度为v',
由于碰撞后两者的动量正好相等，结合动量守恒定律，说明M的动量在碰撞后变为原来的一半，质量不变，那么速度就变为原来的一半，即为V/2,v'≥V/2,于是有MV/2=mv',M/m=2v'/V≥1
再来看能量守恒定律，MV^2/2≥mv'^2/2+M(V/2)^2/2,化简得到3MV^2/4≥mv'^2,M/m≥4v'^2/3V^2,于是有2v'/V≥4v'^2/3V^2，得到2v'/V≤3
于是1≤M/m≤3，选A、B