会的帮忙解一下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 20:16:02
如图: 0 0 0

x x x

用线段(包括曲线)连接每个0和每个X保证所有的线没有交叉。。
要保证每个0都能和X连上。也就是一个0会有3条线连出去
如果不行。。给出证明

这是不可能做得到的

参考附件的图片,假设存在这么一种画法,因为每个X都和每个O相连,我们必定可以找到一个长度为6的环,环上的点依次是X,O,X,O,X,O,也就是图上的那个六边形。

环找到了,下面要做的就是将互相打对面的那3对X,O顶点连接起来,但是这样一来一共要画三条线,环只把平面分成两个部分,所以必然要有两条线同在环内或者环外,那样必然会有交点,所以不可能连线而没有交点

你学过图论就知道,这样的图叫K(3,3)完全图,而图中的画法实质是要求画出来的图是平面图,一个图是平面图的充分必要条件是它不包括K(3,3)和K(5)的细分.所以K(3,3)不能平面嵌入,也就是这样的图是画不出来的

用内切圆连接

估计不行, 在平面里的话

不行
证明 连接共需9条线 ,任何两0两X连接4条线,构成一个封闭的回路,8条线连好后构成两个封闭的回路,第9条线就必然会有交点