毕业班数学题3

这题倒推回去就可以了，第3步过后，三堆苹果都为48/3=16个
之前一步“最后又从第3堆中拿出与第1堆个数相等的苹果并入第1堆”说明当时第一堆的苹果有16/2=8个，第三堆里有16+16/2=24个；再往前一步“再从第2堆中拿出与第3堆个数相等的苹果并入第3堆”，说明当时第三堆里有24/2=12个，第二堆里有16+24/2=28个；接着往前推“先从第1堆中拿出与第2堆个数相等的苹果并入第2堆”，说明当时第二堆有28/2=14个，第一堆有16-8+14=22个
所以开始时第一堆22个，第二堆14个，第三堆12个

(1)设三堆个数分别为a b c
第一次移动结果：a-b 2b c
第二次移动结果：a-b 2b-c 2c
第三次移动结果：2(a-b) 2b-c 2c-(a-b)
相等2(a-b)=2b-c=2c-(a-b)，且a+b+c=48，算出结果a=22,b=14,c=12

3堆苹果本来为：第一堆有：22个 ， 第二堆有： 14 个， 第三堆有：12个

这种题用逆向思维：最后三堆一样，则三堆苹果数都为：48/3=16个。

将顺序倒推回去，

最后一次，第一堆最后要像变为16个苹果，则它应有：16/2=8个，这样，第三堆给它一样数目的时候，第一堆才可以变为16个。

则第三堆在得到第二堆给来的苹果后，该有16+8 =24 个，那么它就是该从第二堆得到 24/2=12个苹果，所以第三堆刚开始就该有12个。

那么第二堆在得到第一堆给来的苹果后，就该有：16+12=28个苹果，则它刚开始时，该有：28/2=14个苹果。

则第一堆刚开始给出14个，它该有：8+14=22个苹果

设三堆个数分别为a b 48-a-b
移动过程：a-b 2b 48-a-b
a-b 3b+a-48 96-2a-2b
2a-2b 3b+a-48 96-3a-b
联立(1)2a-2b=3b+a-