初一数学问题5

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0 a-c=0 b-c=0

a=b=c
三角形为等边三边

吧a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0化为:0.5[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=0. 所以：a=b=c 是等边三角形

钝角三角形