·高一数学 跪求学哥学姐们帮忙

37.5^n+26.5^n=0.5^n(75^n+53^n)=0.5^n((3*5*5)^n+53^n)
=2^(-n)*((3*5*5)^n+53^n)
要使37.5^n+26.5^n为整数的话
即(3*5*5)^n+53^n能被2^n整除
先想这么多，猜想是n为奇数是原式成立。
测试过1 3 5 7 均成立
有空再补充

很简单。37.5和26.5的小数点后都是0.5所以无论多少次幂二者小数点后一定相等。既然相加为整数，那么小数点后肯定都是0.5
平分才可以
这是个逻辑推理问题
硬要列方程会累死

37.5的0次幂与26.5的0次幂的和等于2.
N=0;

n为1,兄弟

0,1