⒋如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 05:19:22
⒋如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

B,R/2*3R/2=3*4,R=4 ,D=8.

PC/PA=PD/PB
设半径/2=x
4/x=3x/3
x=2
则圆O的直径为8

我圆的知识还没学全，以下解法可能有些麻烦，但这确实是我能想到的唯一解法了。

解：延长AO，交圆O于D，AD即为直径。
连BD,AC。
则角B等于角A,角C等于角D。（同弧所对的圆周角相等）
所以，三角形PBD相似于三角形PAC。（两对对应角分别相等，则两三角形相似）
则PB比PA等于PD比PC。（相似三角形对应边成比例）
设PA等于PO等于x。
则PD等于3x。
将PA等于x，PB等于3，PC等于4，PD等于3x代入。
得 3/x等于3x/4。
3x平方等于12。
x平方等于4。
x等于正负2。
由于x大于0，x等于2。
则直径AD等于4x等于8。

故选B。

B8

如图28-5-5,三角形ABC内接于圆O,BC=m,锐角角A=a,(1)求圆O的半径R;(2)求三角形ABC的面积的最大值。 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长 如图,圆O的半径为定长R,A是圆内一定点,P是圆上任意一点 圆内接三角形ABC,AB=CD,圆的半径为2,圆心o到BC的距离为1,求腰长 2-在圆o中,半径为13,弦BC为24,则以BC为底边的圆内接等腰三角形的腰长为( ); 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 已知等腰三角形ABC，内接于圆O,顶角为120，圆o的半径为10根号3分之3，求底边BC的长 三角形的三个顶点在圆O上，AB=AC=2，角BAC=120度，则圆O的半径=（ ) ,BC=( ) 在边长为3的正方形ABCD中，圆O与AB，AD相切，圆o'与BC,CD相切且与圆O外切，求这两圆的半径的和 等腰三角形ABC内接于半径为5cm的圆O内,其底边BC=8cm,求△ABC的面积.