高一物理圆周运动难题——半径为R的竖直光滑圆轨道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 14:11:19
半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲量使其在瞬时得到一个水平初速度V0小于等于根号（10/3*gR），则下列有关小球能够上升的最大高度的说法正确的是（ ）
A。一定可以表示为(V0^2)/2g B.可能为R
C。可能为(5/3)*R D.可能为R/3

B.D.
在小球沿轨道运动过程中,轨道对球的正压力始终对球作功为零;则始终是重力作负功.
当上升的高度等于R而速度等于0时,初始的动能刚好可以完全转化为重力势能,则:
(1/2)mv0^2=mgR
v0=根号（2*gR）< 根号（10/3*gR）.这在理论上是完全可能的.故B正确.
R是这种状况下的临界值,故上升高度在0和R之间的一切值都可能.故D正确.

当v0>根号（2*gR）时,可知当上升高度到达R后速度并不为0,则小球继续上升.在仍然贴轨道运动的过程中,正压力对小球所作的总功仍然为零;但在竖直方向上作负功,而在水平方向上作正功.所以当某一时刻,小球受轨道正压力为0时,其水平方向上的速度分量不等于零.从此刻开始,小球只受重力作用,并且脱离轨道作抛物运动.当其达到最高点时,球的竖直方向速度分量为0但水平分量不为0,其方向与v0相反.也就是说,其初始的运动并未完全转化为重力势能.故A错误.可求得C是按照v0=根号（10/3*gR）时初始动能完全转化为重力势能来计算的,故C错误.