一道数学题，要列方程做的，尽量控制在三元一次方程之内。追分！谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 10:28:53
一个旅游团50人下榻饭店，饭店的客房有三人间，双人间，单人间三种，其中三人间每晚每人20元，双人间每晚每人30元，单人间每晚每人50元。若旅游团共住满20间客房，问三种客房各为几间，才能使消费最低？最低费用是多少元？
开始两位都不对，是“每晚每人……”注意！
要质量啊~
三楼的钱数不对……计算错了吧？
现在是初一，不能太复杂的。

设三人间x间，双人间y间，单人间z间
x+y+z=20（总房间数）
3x+2y+z=50（总人数）
60x+60y+50z=n（60，60，50为每间房每晚应付的钱）
∴n=60x+60(30-2x)+50(x-10)
=-10x+1300y
=30-x（x小于15）
z=x-10（x大于10）
所以x=10，15
所以x=15，y=0，z=5

所以费用最少为1150

假设：三人间x，双人间y，单人间z，那么：
X+Y+Z=20
20X+30Y+50Z=最小
3X+2Y+Z=50
解出x=14，y=2，z=4
费用为=20*14+30*2+4*50=540元

540

设三人间x，双人间y，单人间z
x+y+z=20
3x+2y+z=50
60x+60y+50z=f(x)
∴f(x)=60x+60(30-2x)+50(x-10)
=-10x+1300y
=30-x（x小于15）
z=x-10（x大于10）
所以x∈【10，15】
所以x=15，y=0，z=5

所以费用最少为1150