在一个两面角的一个面内有一个已知点它的棱的距离等于它的另一个面的距离的根号为2倍求这个两面角的度数

解：我想这道题应该这样表达：
在一个两面角的一个平面内，有一个已知点到棱（二平面的交线）的
距离等于它到另一平面的距离的根号2倍，求这个二面角的度数。

设两个相交平面分别为α和β，且设已知点P在平面α内，过P作PA垂直平面β于A点，过P点作棱的垂线交棱于O点，连接OA
由题设知：PO=(根号2)PA
则Rt△PAO中，sinPOA=PA/PO=PA/(根号2)PA=（根号2)/2
故，角POA=45度；或角POA=135度。
答：角POA即为所求二面角。