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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:33:44
C城市在B城市正东方向，两城市相距100千米，计划在两城市
间修筑一条高速公路（即线段BC）经测量森林保护区A在B城市的
北偏东30°的方向，又在C城市的北偏西45°的方向上，已知森
林保护区A的范围是以A为圆心半径为50千米的圆，问计划修的这
条高速公路会不会穿越保护区？为什么？
间修筑一条高速公路（即线段BC）经测量森林保护区A在B城市的
北偏东30°的方向，又在C城市的北偏西45°的方向上，已知森
林保护区A的范围是以A为圆心半径为50千米的圆，问计划修的这
条高速公路会不会穿越保护区？为什么？
由∠1＝30度得，BD：AD＝1：根号3
又∠C＝45度，AD＝CD，
BC＝100，所以
AD/（√3）＋AD＝100，
AD＝（100√3）/（1＋√3）＝150－50√3＜50
∴会穿过。
不会
从A点向BC线上做垂线交于D 角ACB=45度 ABC=30
所以BD=根3AD
CD=AD
BC=(1+根3)AD=100
AD=100/(1+根3)
AD<50
所以会穿越保护区
解解解：
从A点向BC线上做垂线交于D 角ACB=45度
ABC=30
所以BD=根3AD
CD=AD
BC=(1+根3)AD=100
AD=100/(1+根3)
AD<50