数学题,望各位大侠救救我！！！

设有x人,那么x除以5余1 ，除以6余2，除以7余3
x=5*k+1 (k为自然数) x=6、11、16、21、26、31.....
x=6*m+2 (m为自然数) x=8、14、20、26、32、38......
x=7*n+3 (n为自然数) x=10、17、24、31、38......
x=5*k+1
x=6*m+2 可得到5*k+1=6*m+2 , k=(6*m+1)/5
所以6*m+1为5的倍数 所以6的倍数个位只为4和9，这样加1后，可以整除5， 6*4=24，6*9=54 所以 m=4,9,14,19.....
同理有m=(6*m-1)/7, 推得m=34
所以最少有34*6+2=206人

我也这样考虑了一下: 要除以5,6,7 则取它们的最小公倍数5*6*7=210
要除以7还剩3,那么有2种方法,第一是210+3=213 显然这个数不能满足除以5余1
第2是那个数小于210,还差4才可以整除7 ,那样也余3, 那就是210-4=206
检验满足题意

5*6*7-4=206(人).分析:人数再加四的话,是不是五的倍数,六的倍数和七的倍数啊???所以人数最少是五六七的最小公倍数再减四...

只要加多4个人，就可以被5、6、7整除，就可以求出人数。
5、6、7的最小公倍数是210，这是加多4人后的人数，求回原来的数，就要减四。即：210－4＝206人
最少有206人