平方差公式的常见变化

平方差公式的常见变化：
1）位置变化：（a+b）（－b+a）＝(a+b)(a-b)；
2）符号变化：（－a－b）（a－b）=-(a+b)(a-b)；
3）系数变化：（3a+2b）（3a－2b）＝3a×3a-2b×2b；
4）指数变化：（a3+b2）（a3－b2）＝a6-b4；
5）项数变化：（a+2b－c）（a－2b+c）=[a+(2b-c)][a-(2b-c)]；
6）连用变化：（a+b）（a－b）（a2+b2）=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4 。

[逆推导平方差公式]

a^2-b^2
=a^2-b^2+(ab-ab)
=(a^2-ab)+(ab-b^2)
=a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)
运用平方差公式进行乘法运算时，经常出现的误区有：
（1）对因式中各项的系数、符号要仔细观察、比较，不能误用公式．如：（a＋3b）（3a－b），不能运用平方差公式
（2）公式中的字母a、b可以是一个数，一个单项式或一个多项式．所以，当这个字母表示一个负数，或分式，或多项式时，应加括号，避免出现只把字母平方，而系数忘了平方的错误。

1.(a+b)(a-b)
2.-(a+b)(a-b)
3.3a×3a-2b×2b
4.a6-b4
5.[a+(2b-c)][a-(2b-c)]
6.(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4

[逆推导平方差公式]
a^2-b^2
=a^2-b^2+(ab-ab)
=(a^2-ab)+(ab-b^2)
=a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)

运用平方差公式进行乘法运算时，经常出现的误区有：
（1）对因式中各项的系数、符号要仔细观察、比较，不能误用公式．如：（a＋3b）（3a－b），不能运用平方差公式．
（2）公式中的字母a、b可以是一个数，一个单项式或一个多项式．所以，当这个字母表示一个负数，或分式，或多项式时，应加括号，避免