初中小孩的数学题

取CD中点H，连接AH
交DF于点M
AH‖CE
MH为中位线
AH垂直DF
AM既是垂线又是高

哪里有“我的空间”

空间没看到,你看是否是这个题目:

点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于P,求AP=AB

证明：
可以证明△CDF≌△BCE；（SAS）

∴∠CEB=∠DFC

∵∠ECP+∠DFC=90

∴∠ECP+∠CEB=90

∴CF⊥BE

延长CF、BA交于G

∴△GAF∽△GBC

∴GA/GB=AF/BC=1/2

∴A是GB的中点，即：AB=1/2GB

在直角三角形GBP中，AP是GB的中线，所以：AP=1/2GB

即：AB=AP

证毕！

2.
连接BF。
∵E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点 ∴△BCE≌△CDF ∴BE⊥CF
∵ 角FPB=90°角DAB=90° ∴点A、B、P、F四点共圆 ∴ 角AFB
=角APB
∵ △ABF≌△BCE ∴90°-角CBE=90°-角ABF 即 角ABP=角AFB
∴角APB=角ABP ∴AP=AB

设正方形ABCD边长为a，
D，P分别为BC，DC的中点

AD=√[a^2+(a/2)^2]=√5*a/2

AP=√[a^2+(a/2)^2]=√5*a/2

所以，AD=AP