live 后面什么时候加in，什么时候不加

这是不定式做定语
1名词为不定式所表示动作的地点、时间、工具等，不定式后面常带有必要的介词。如：
I want some paper to write on.(paper是write的工具)

2但如果不定式所修饰的名词是time,place,way，不定式后面习惯上要省略介词。例如：
He has no way to go.他无路可走。
The old man has no place to live.这位老人没有住所。